Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 - Übungstest
From StatWiki
media:Wahrscheinlichkeit II Abschlusstest Uebung Rubey.pdf
Contents |
Beispiel 1
sind stetig gleichverteilt in der Region
- Berechne die beiden Randdichten!
- Sind
und 
unabhängig?
- Berechne die bedingte Dichte von gegeben .
Beispiel 2
Sei eine Zufallsvariable mit Dichte symmetrisch um 0, und 
ein von
unabhängige Zufallsvariable, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit die Werte -1 und +1 annimmt.
Zeige, daß die Covarianz von 
und verschwindet, die beiden Zufallsvariablen
aber nicht unabhängig voneinander sind. Hinweis: Um zu zeigen, daß die Zufallsvariablen nicht, unabhängig
voneinander sind, berechne 
, 
und 
für 
.
Beispiel 3
Mama, Papa, Sohn und Tocher spielen jeden Tag "Mensch ärgere dich nicht". Angenommen, die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen beträgt für jeden
, und die Spiele sind alle unabhängig voneinander. Gib eine Formel an, die die gemeinsame Verteilung der Anzahl
der Spiele beschreibt, die jedes Familienmitglied nach zwei Wochen gewonnen hat. Begründe die Formel verbal.
Multinomial Verteilt.
