UE Stochastic Processes - Beispiel 22

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Für den Markov-Prozess mit der folgenden Übergangsmatrix:

\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0.5 & 0 & 0.5 & 0 & 0 & 0 \\
0.1 & 0 & 0.5 & 0.3 & 0 & 0.1 \\
0 & 0 & 0 & 0.7 & 0.1 & 0.2 \\
1/3 & 0 & 0 & 1/3 & 1/3 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}

Graph

(a) Identifizieren Sie die kommunizierenden Klassen und klassifizieren Sie die Zustände des Prozesses.

{4,5}, {2}, {3} sind transiente Klassen.

{1} und {6} sind rekurrente Klassen.

(b) Bestimmen Sie die Periode für rekurrente Zustände.

{1} und {6} haben jeweils Periode 1.