UE Stochastic Processes - Beispiel 12

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Man finde den Ergodizitätskoeffizient von

P = \begin{pmatrix} 0.3 & 0.1 & 0.6 \\ 0.5 & 0.0 & 0.5 \\ 0.0 & 0.7 & 0.3 \end{pmatrix}

Berechnung des Ergodizitätskoeffizient durch  \rho_0(P) = \frac 1 2 \sup_{i,j} \sum_{k} |p_{ik} - p_{jk}| \, mit 0 \le \rho_0(P) \le 1 \,

> p=matrix(c(.3,.1,.6,.5,0,.5,0,.7,.3),byrow=T,nrow=3)
>
>  .5 * max(combn(3,2,function(x){ sum(abs(p[x[1],] - p[x[2],])) }))
[1] 0.7