Mathematische Statistik - Übung Ergänzungsaufgabe 1

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Welches der folgenden Modelle ist nichparametrisch, semiparametrisch, parametrisch? Was sind gegebenenfalls die Parameter?

  • lineare Regression
parametrisch, falls \epsilon \sim N(0, \sigma^2)\, so ist \Theta \in \mathbb R^{d+1}, \beta \in \mathbb R^d\, und 1 fuer \sigma\,
semi-parametrisch falls \operatorname{E}(\epsilon) = 0, \operatorname{Var}(\epsilon) = \sigma^2\, und sonst keine Verteilungsannahme bekannt.
  • emprirische Verteilungsfunktion als Schätzer für die Verteilungsfunktion
nicht-parametrisch, da eine ganze Funktion geschätzt wird
  • Eine Verteilungsfunktion

 F(t) = 1 - \exp \left(- \int_0^t \lambda_0(u) e^{\beta^{\star} x(u)} \, du \right) \,

parametrisch, da es nur einen Parameter gibt \beta\,