7. Produktmaße

Lemma 7.2

Die von $\mathcal C \,$ erzeugt Algebra $\alpha(\mathcal C) \,$ besteht genau aus allen endl. Vereinigungen von Mengen aus $\mathcal C \,$

Das Produkt-Maß erfüllt

(i) $P(\bigotimes_{i=1}^k \Omega_i) =1 \,$

(ii) $P(B) \ge 0 \qquad \forall B \in \alpha(\mathcal C) \,$

(iii) Ist $B_n \in \alpha(\mathcal C) \,$